小杨所在班级共有 $n$ 位同学，依次以 $1,2,...,n$ 标号。这 $n$ 位同学想排成一行队伍，其中有些同学之间关系非常 好，在队伍里需要排在相邻的位置。具体来说，有 $m$ 对这样的关系（ 是一个非负整数）。当 $m \geq 1$ 时，第 $i$ 对关 系（$1 \leq i \leq m$）给出 $a_i, b_i$，表示排队时编号为 $a_i$ 的同学需要排在编号为 $b_i$ 的同学前面，并且两人在队伍中相邻。 现在小杨想知道总共有多少种排队方式。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。 对于树上的⼀条简单路径，⼩杨认为它的长度是路径包含节点的数量。⼩杨想知道最长的美丽路径的长度是多少。