2500. 灵镜照心：五位回文素数判定
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题目描述
在仙界，有一种名为“灵镜”的法宝，它只能识别那些具有对称美感且纯净无瑕的数字。这种数字被称为**回文素数**。
现在，你获得了一个五位的神秘数字，请你判断它是否具备成为“灵镜”核心的资格。一个五位整数成为**回文素数**需同时满足以下天道法则：
1. **素数法则**：该数字必须是一个素数（即除了 1 和它本身外，不能被其他任何正整数整除）。
2. **回文法则**：该数字的结构必须对称。即：**第一位与第五位相等，且第二位与第四位相等**。
请编写法阵（程序），判定该数字是否为回文素数。
输入格式
- 输入一个五位整数 $n$ ($10000 \le n \le 99999$)。
输出格式
- 若是回文素数输出 `yes`，否则输出 `no`。
样例 1
输入 (Input)
输出 (Output)
样例 2
输入 (Input)
输出 (Output)
样例说明
1. **回文拆解**：对于五位数 $n$，我们可以通过除法和取余运算提取各个数位：
- 第一位（万位）：`n / 10000`
- 第二位（千位）：`(n / 1000) % 10`
- 第四位（十位）：`(n / 10) % 10`
- 第五位（个位）：`n % 10`
- 检查满足 `(第一位 == 第五位) && (第二位 == 第四位)`。
2. **素数判定**：
- 如果一个数能被 $2$ 到 $\sqrt{n}$ 之间的任何整数整除，它就不是素数。
- 对于五位数，最大约为 $99999$，$\sqrt{n} \approx 316$。循环量极小，可快速判定。
3. **判定顺序**：建议先判断回文法则（纯逻辑运算），通过后再进行素数判定（循环运算），以节省修行灵力（计算时间）。
› 输入 stdin
CtrlShiftEnter
‹ 输出 stdout
错误 stderr
操作成功