在遥远的西西艾佛大陆上，有 $N$ 座线性排列 **（从 $1$ 编号到 $N$）** 的魔法基站。魔法基站共有两种属性，为草属性（用 **A** 表示）与火属性（用 **B**表示）。 Nahida 可以在魔法基站间进行传送，**传送不消耗时间**： - 从 $L$ 号基站传送到 $R$ 号基站（$L \lt R $），要求 $[L,R-1]$ 的基站全都是草元素。消耗 $p$ 点灵力。 - 从 $L$ 号基站传送到 $R$ 号基站（$L \lt R $），要求 $[L,R-1]$ 的基站全部是火元素。消耗 $q$ 点灵力。 Nahida 一开始在 $0$ 号点，必须先步行一段路到达基站，然后开始传送，一旦 Nahida 开始传送，她就不能走路步行了。如果 Nahida 选择步行走到 $i$ $(1\leqslant i \leqslant N)$ 号基站，会消耗 $i$ 单位的时间。 现在 Nahida 有 $M$ 单位灵力，请问 Nahida 最少消耗多少单位时间，可以从 $0$ 号点出发，到达 $N$ 号基站。

输入共两行。 输入的第一行为四个整数 $N,p,q,M$。 输入的第二行为长度为 $N$ 的字符串，由 `AB` 组成，第 $i$ 个字符代表第 $i$ 号基站的类型。

输出一行一个整数，代表 Nahida 最小消耗的时间。