Kruskal 算法模板

图论 C++ 公开

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100010, M = 200010;

int n, m;
int p[N]; // 并查集父节点数组

struct Edge {
    int a, b, w;
    bool operator< (const Edge &W) const {
        return w < W.w; // 按边权从小到大排序
    }
} edges[M];

// 并查集：查找根节点（路径压缩）
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int kruskal() {
    sort(edges, edges + m); // 1. 按边权排序

    for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i; // 初始化并查集

    int res = 0, cnt = 0; // res:总权值  cnt:已选边数
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;

        a = find(a), b = find(b);
        if (a != b) { // 2. 如果两端点不连通，则加入这条边
            p[a] = b;   // 合并两个集合
            res += w;
            cnt++;
        }
    }

    if (cnt < n - 1) return INT_MAX; // 边数不够n-1，说明图不连通
    return res;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        edges[i] = {a, b, w};
    }

    int t = kruskal();
    if (t == INT_MAX) cout << "impossible" << endl;
    else cout << t << endl;

    return 0;
}